（2005•安徽）当0＜x＜π2时，函数f(x)＝1+cos2x+8sin2xsin2x的最小值为（　　） A.2 B.23 C.4 D.43

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（2005•安徽）当0＜x＜π2时，函数f(x)＝1+cos2x+8sin2xsin2x的最小值为（　　） A.2 B.23 C.4 D.43

题目
（2005•安徽）当0＜x＜
π
2
答案
f(x)＝
2cos2x+8sin2x
2sinxcosx
＝
4sin2x+cos2x
sinxcosx
=
4tan2x+1
tanx
＝4tanx+
1
tanx
．
∵0＜x＜
π
2
，
∴tanx＞0．
∴4tanx+
1
tanx
≥2
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