在△abc中,ad平分∠bac,ce⊥ad于点o,ef‖bc,求证：ec平分∠fed

题目

在△abc中,ad平分∠bac,ce⊥ad于点o,ef‖bc,求证：ec平分∠fed

答案

连结ed.ad是平分线,ao垂直ce,ao=ao.所以有两三角行全等.所以ae=ac,又因为有角平分线,且ad=ad,所以aed全等于acd.所以有de=dc,得角dce=角dec,又因为ef平行于bc,所以角dce=角cef.得角dec=角cef.即可知ec是角def的角平分线.（手机打出来的,不知说清楚没,不知你能否看懂）