过双曲线的焦点F1的直线与该双曲线的同一支相交于A,B两点,且|AB|=m,另一焦点F2,求三角形ABF2的周长

题目

过双曲线的焦点F1的直线与该双曲线的同一支相交于A,B两点,且|AB|=m,另一焦点F2,求三角形ABF2的周长

答案

三角形ABF2的周长
=|AF2|+|BF2|+|AB|
=(2a+|AF1|)+(2a+|BF1)+|AB|
=4a+(|AF1|+|BF1|)+|AB|
=4a+|AB|+|AB|
=4a+m+m
=4a+2m