如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ABC=60°，AC=12，AD=10，△ACD的面积S=30， （1）求∠CAD的大小； （2）求AB的长．

题目

如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ABC=60°，AC=12，AD=10，△ACD的面积S=30，

（1）求∠CAD的大小；
（2）求AB的长．

答案

（1）在△ADC中，已知AC=12，AD=10，S△ADC=30，则由S△ADC=12•AC•AD•sin∠CAD，求得sin∠CAD=12，即∠CAD=30°，（2）∵AC平分∠DAB，∴∠BAC=30°    而∠ABC=60°，故△ABC为直角三角形．...