已知如图在圆o中AB是直径,弦CD与AB交于p,AP=2,BP=6,∠APC=30,求CD的长

题目

已知如图在圆o中AB是直径,弦CD与AB交于p,AP=2,BP=6,∠APC=30,求CD的长

答案

作OF⊥CD与F,则F为CD中点.直径AB=8,OA=4,OP=4-2=2,直角三角形OFP中,∠DPB=∠APC=30°,所以OF=1.直角三角形OCP中,斜边OC是半径4,利用勾股定理,CF=√(OC²-OF²)=√15,所以弦CD的长为2√15.很高兴为您解答,Out...