化简（1+2的1/32次方）（1+2的1/16次方）（1+2的1/8次） ,结果是( )

题目

化简（1+2的1/32次方）（1+2的1/16次方）（1+2的1/8次） ,结果是( )
（1+2的1/32次方）（1+2的1/16次方）（1+2的1/8次）（1+2的1/4次）（1+2的1/2次）
结果是多少,要怎样做?

答案

原式
=(1+2^(1/32))(1+2^(1/16))(1+2^(1/8))(1+2^(1/4))(1+2^(1/2))
=[(1+2^(1/32))(1+2^(1/16))(1+2^(1/8))(1+2^(1/4))(1+2^(1/2))*((1-2^(1/32))]/(1-2^(1/32))
=[(1-2^(1/16))(1+2^(1/16))(1+2^(1/8))(1+2^(1/4))(1+2^(1/2))]/(1-2^(1/32))
=[(1-2^(1/8))(1+2^(1/8))(1+2^(1/4))(1+2^(1/2))]/(1-2^(1/32))
=[(1-2^(1/4))(1+2^(1/4))(1+2^(1/2))]/(1-2^(1/32))
=[(1-2^(1/2))(1+2^(1/2))]/(1-2^(1/32))
=(1-2)/(1-2^(1/32))
=-1/(1-2^(1/32))