求函数f(x)=1/2x^2*e^x（1）求f(x)的单调区间；（2）若当x属于[-2,2]时,不等式f(x)>m恒成立,求实数m的取值范围.

题目

求函数f(x)=1/2x^2*e^x（1）求f(x)的单调区间；（2）若当x属于[-2,2]时,不等式f(x)>m恒成立,求实数m的取值范围.

答案

(1)求导 f'(x)=x*e^x+1/2x^2*e^x=(1/2x^2+x)*e^x
当x0时 f'(x)>0
当-2