已知双曲线的左右两个焦点为F1,F2,P为坐支上一点,P到左准线的距离为d,若d,PF1,PF2成等比数列,求e的范围
题目
已知双曲线的左右两个焦点为F1,F2,P为坐支上一点,P到左准线的距离为d,若d,PF1,PF2成等比数列,求e的范围
答案
设|PF1|=m,|PF2|=n,有题知m²=dn.又m／d＝e,则n／m＝e,设P横标为x.则e=(a-ex)／(-ex-a)
解得x=(-a-ae)／(e²-e),又x≤-a,即(-a-ae)／(e²-e)≤-a,解得-1≤e≤3,结合双曲线e的范围得
1＜e≤3.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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