已知函数f(x)=2cos x(sin x-cos x)+1,求函数f(x)的最小正周期、最小值和最大值 ...

题目

已知函数f(x)=2cos x(sin x-cos x)+1,求函数f(x)的最小正周期、最小值和最大值 ...
已知函数f(x)=2cos x(sin x-cos x)+1,求函数f(x)的最小正周期、最小值和最大值
小弟正在期末考试中.
最小值和最大值呢?

答案

已知函数f(x)=2cos x(sin x-cos x)+1,求函数f(x)的最小正周期、最小值和最大值f(x)=2sinxcosx-2cos²x+1=sin2x-(1+cos2x)+1=sin2x-cos2x=(√2)sin(2x-π/4)故最小正周期T=2π/2=π,minf(x)=-√2,maxf(x)=√2....