以知三角形ABC中,角A角B角C的对边分别为a,b,c,若a=c=根号6+根号2且角A=75度,求b的

题目

以知三角形ABC中,角A角B角C的对边分别为a,b,c,若a=c=根号6+根号2且角A=75度,求b的
解详细点,谢谢

答案

coaA=（b²+c²-a²）/2bc
a=c
cosA=b²/2bc=b/2c
cos75=cos(45+30)=cos45cos30-sin45sin30=（根号6-根号2）/4
cos75=b/[2*（根号6+根号2）]
两式相等
所以解得b=2
很高兴能为你解答