题目…设f(x)=根号2-x+3除于x+1的定义域为A,g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)](a

题目

题目…设f(x)=根号2-x+3除于x+1的定义域为A,g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)](a<1)的定义域为B.
(1)求A
(2)如果B包含于A,求实数a的取值范围.
要求有过程..

答案

第一题：f(x)=根号2-x+3除于x+1的定义域为A,有根号2-x+3≥0,且x+1≠0,由此可得定义域A为：x≤ 5,且x≠-1
第二题：g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)](a<1)的定义域为B.有(x-a-1)(2a-x)≥0（这个我忘了是大于还是包含等于,你比较清楚,自己更正一下）,所以有：当a+1＞2a 时,即a<1,有B的定义域为：2a＜x＜a+1,a<1；当a+1＜2a时,即a＞1这与题中a<1矛盾,所以不成立.
B包含于A,即B∈ A,
故有：B∈x＜5,x≠-1.又因2a＜x＜a+1,故有a+1＜5,得,a<4.1.
当x=-1,代入2a＜x＜a+1,可解得：a＞-2或a＜-1/2 ,
当x≠-1,即有a≥-1/2或a≤-2,
而又有a<1,所以：-1/2≤a＜1 或a≤-2.2.
综上1、2可得实数a的取值范围为：：-1/2≤a＜1 或a≤-2.