关于x的方程x²+ax+2=0至少有一个实数根小于-1,则实数a的取值范围是多少

题目

关于x的方程x²+ax+2=0至少有一个实数根小于-1,则实数a的取值范围是多少
做出来的答案不对、求解析、

答案

解:
设f(x)=x^2+ax+2,其图象为一开口向上的抛物线.
(1)一根小于-1,另一根大于-1,
则须且只需f(-1)=(-1)^2+(-1)a+23.
(2)两实根都小于-1,则须且只需
{a^2-8>=0,x=-a/20}
--->2根2=