如图,三角形ABC内接于圆O,AE是圆O的直径,AD垂直BC于点D,角BAE于角CAD相等吗?
题目
如图,三角形ABC内接于圆O,AE是圆O的直径,AD垂直BC于点D,角BAE于角CAD相等吗?
若相等,请给出证明;若不相等,请说明理由.
答案
相等
∵AE为⊙O的直径
∴∠ABE=90°
∴∠BAE=90°-∠E
∵AD⊥BC
∴∠CAD=90°-∠C
∵弧AB=弧AB
∴∠E=∠C
∴∠BAE=∠GAD
举一反三
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