如图所示,平行四边形ABCD的周长是10倍的根号3 + 6倍的根号2,AB的长是5倍的根号3,AE⊥DC于E,AF⊥BC交BC

题目

如图所示,平行四边形ABCD的周长是10倍的根号3 + 6倍的根号2,AB的长是5倍的根号3,AE⊥DC于E,AF⊥BC交BC
的延长线于点F,且AE的长为3,求：
（1）∠B的度数
（2）AF的长

答案

周长是10倍的根号3 + 6倍的根号2,AB的长是5倍的根号3
∴AD=BC=3√2
在△ADE中,DE=3
∴∠ADE=45°
∴∠B=∠ADE=45°
等积法
AF×BC=CD×AE
AF×3√2=5√3×3
AF=5√6/2