在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为a b c,已知cos2C=-1/4.

题目

在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为a b c,已知cos2C=-1/4.
1.求 sinC的值.
2.当a=2 sinA=sinC ,求b及c的长.

答案

⑴∵cos2C=-1/4.且cos2C＝1－2sin²C∴1－2sin²C＝﹣1／4∴sinc=√10／4⑵当a=2 sinA=sinC ∵a／sinA＝c／sinC∴c＝a＝2∵sinc=√10／4∴cosC＝√6／4由余弦定理得cosC＝﹙4＋b²－4﹚／2×2×b即√6／...