把1到2000这2000个自然数依次写下来,得到一个多位数123456789101112……2000,试求这一个多位数除以9的余数

题目

答案

因为任何自然数除以9的余数等于各位数字和除以9的余数,因此只要算1到2000的各位和即可.
每个数字都可以表示为4位数（比如1也可以表示为0001,10则是0010）
这样,首位999个0,1000个1,1个2
各位,十位,百位,都是0到9均等出现
因此和是1002+200×（1+2+3+4+5+6+7+8+9+0）×3=28002
除以9余数是3,因此这个数余数也是3

举一反三

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

查看答案

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译

1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.