不等式(m+1)x2+(m2-2m-3)x-m+3>0恒成立,则m的取值范围是_.
题目
不等式(m+1)x2+(m2-2m-3)x-m+3>0恒成立,则m的取值范围是______.
答案
①当m+1=0时,m=-1,不等式化为:4>0恒成立;②当m+1≠0时,要使不等式(m+1)x2+(m2-2m-3)x-m+3>0恒成立,必须m+1>0△<0,即m+1>0(m2−2m−3)2−4(m+1)(−m+3)<0,解得-1<m<3且m≠1.综上得-1≤m<3且m≠...
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