已知函数fx=msinx+根号2倍cosx（m大于0）的最大值为2（1）求函数fx在闭区间0,派上的单调递减区间（2）三角形ABC中,f（A-4分之派）+f（B-4分之派）=4倍根号6sinAsinB

题目

已知函数fx=msinx+根号2倍cosx（m大于0）的最大值为2（1）求函数fx在闭区间0,派上的单调递减区间（2）三角形ABC中,f（A-4分之派）+f（B-4分之派）=4倍根号6sinAsinB,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且C=60度,c=3,求三角形ABC的面积

答案

(1)解析：∵函数f(x)=msinx+√2cosx,(m为常数,且m>0)∴f(x)=msinx+√2cosx=√(m^2+2)[m/√(m^2+2)*sinx+√2/√(m^2+2)*cosx]令cosθ= m/√(m^2+2),sinθ=√2/√(m^2+2)∴f(x)=√(m^2+2)sin(x+θ)∵函数f(x)的最大值...