已知a、b、c分别是△ABC的三边，其中a=1，c=4，且关于x的方程x2-4x+b=0有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状．

题目

已知a、b、c分别是△ABC的三边，其中a=1，c=4，且关于x的方程x²-4x+b=0有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状．

答案

∵方程x²-4x+b=0有两个相等的实数根
∴△=（-4）²-4b=0（3分）
∴b=4（4分）
∵c=4
∴b=c=4（5分）
∴△ABC为等腰三角形．（6分）