在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BD平分∠CBA,AD⊥BD求证BE=2AD

题目

在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BD平分∠CBA,AD⊥BD求证BE=2AD
两个三角形的直角边的交点为E

答案

我来试一试；延长AD交BC的延长线于F.因为：BD平分∠CBA,AD⊥BD,所以：△ADE相似于△EBC====》∠DAE=∠EBC因为：AC=BC,∠ACF=∠ECB=90°所以：△AFC全等于△EBC （角边角）====》AF=BE因为：BD平分∠CBA所以：AD=DF ...