已知f(x+1)是偶函数 且当x小于等于1时 f(x)=x^2+x 求当x大于1时的解析式 是不是f(x)=x^2-x

题目

已知f(x+1)是偶函数 且当x小于等于1时 f(x)=x^2+x 求当x大于1时的解析式 是不是f(x)=x^2-x

答案

已知f(x+1)是偶函数
则f(-x+1)=f(x+1)
所以f(-x+2)=f(x) (1)
当x≤1时 f(x)=x²+x
当x>1时
-x+21)
即为所求