设x→0时,etanx-ex与xn是同阶无穷小,则n为( ) A.1 B.2 C.3 D.4
题目
设x→0时,etanx-ex与xn是同阶无穷小,则n为( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
答案
∵
tanx=x+x3+o(x3) e
tanx-x-1~tanx-x
∴
etanx−ex=ex(etanx−x−1)=x3+o(x3)∴e
tanx-e
x和x
3是同阶非等价无穷小
∴n=3
故选:C.
举一反三
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