小明和小刚一同解方程组ax+by=26,cx+y=6

题目

小明和小刚一同解方程组ax+by=26,cx+y=6
小明说：“我得到的正确的解是x=4,y=-2.小刚你呢?”
小刚说：“我由于把c写错了而得到的解是x=7,y=3.”
请你根据小明和小刚的对话,求出a,b,c的值

答案

x=4,y=-2
代入
4a-2b=26
即2a-b=13 (1)
4c-2=6
所以c=2
c错了
即ab没错
所以x=7,y=3代入没有c的
得到7a+3b=26 (2)
(1)×3+(2)
6a+7a=39+26
13a=65
所以
a=5
b=2a-13=-3
c=2