如果一个多项式x²-(a+5)-1能分解成两个一次因式(x+b)(x+c)的乘积,其中b,c为整数,则a的值为多少

题目

如果一个多项式x²-(a+5)-1能分解成两个一次因式(x+b)(x+c)的乘积,其中b,c为整数,则a的值为多少

答案

(x+b)(x+c)＝x²+（b+c）x+bc 要与x²-(a+5)-1相等则 b+c=0 bc=-(a+5)-1 即 -b²=-a-6 即 b²＝a+6 ∴a=b²-6 只能算到这,a的值不确定