在△ABC中,a,b,c分别是三内角A,B,C的对边,且sin²A-sin²C﹙sinA-sinB﹚sinB,则角C等于
题目
在△ABC中,a,b,c分别是三内角A,B,C的对边,且sin²A-sin²C﹙sinA-sinB﹚sinB,则角C等于
谢谢
sin²A-sin²C=﹙sinA-sinB﹚sinB
答案
运用正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R为三角形ABC外接圆半径)
sin²A-sin²C=﹙sinA-sinB﹚sinB
则a²-c²=ab-b²
又由于c²=a²+b²-2abcosC
则a²-a²-b²+2abcosC=ab-b²
cosC=1/2
所以角C等于60度
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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