如图，AB是⊙O的直径，C是BD的中点，CE⊥AB于E，BD交CE于点F． （1）求证：CF﹦BF；（2）若CD﹦6，AC﹦8，则⊙O的半径为 _ ，CE的长是 _ ．

题目

如图，AB是⊙O的直径，C是

BD

答案

（1）证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB﹦90°又∵CE⊥AB，∴∠CEB﹦90°∴∠2﹦90°-∠ACE﹦∠A，∵C是BD的中点，∴BC=DC，∴∠1﹦∠A（等弧所对的圆周角相等），∴∠1﹦∠2，∴CF﹦BF；（2） ∵C是BD的中点，CD﹦6，...