若a，b，c是三角形三边的长，则代数式a2+b2-c2-2ab的值（　　） A.＞0 B.＜0 C.＞或等于0 D.＜或等于0

题目

若a，b，c是三角形三边的长，则代数式a²+b²-c²-2ab的值（　　）
A. ＞0
B. ＜0
C. ＞或等于0
D. ＜或等于0

答案

a²+b²-c²-2ab=（a-b）²-c²=（a-b+c）（a-b-c）=（a+c-b）[a-（b+c）]，
在三角形中，任意两边＞第三边，∴a+c-b＞0，
在三角形中，任意两边＜第三边，∴a-（b+c）＜0，
∴代数式a²+b²-c²-2ab的值是两个异号的数的积，是负数，即代数式的值＜0．
故选B．