将Rt△ABC沿直角边AB向右平移2个单位得到Rt△DEF，如图所示，若AB=4，∠ABC=90°，且△ABC的面积为6个平方单位，试求图中阴影部分的面积．

题目

将Rt△ABC沿直角边AB向右平移2个单位得到Rt△DEF，如图所示，若AB=4，∠ABC=90°，且△ABC的面积为6个平方单位，试求图中阴影部分的面积．

答案

∵将Rt△ABC沿直角边AB向右平移2个单位得到Rt△DEF，
∴BD=AB-AD=4-2=2，
根据平移的性质，阴影部分与△DEF是相似三角形，
∵△ABC的面积为6个平方单位，即△DEF的面积为6个平方单位，
∴（

DB

DE

）²=

S阴影

S△DEF

=（

2

4

）²
则阴影部分面积=

1

4

×6=

3

2

．