如果函数f(x)满足:对任意实数a,b都有f(a+b)=f(a)f(b),且f(1)=1,则f(2)f(1)+f(3)f(2)+f(4)f(3)+f(5)f(4)+…+f(2011)f(2010)=_

如果函数f(x)满足:对任意实数a,b都有f(a+b)=f(a)f(b),且f(1)=1,则f(2)f(1)+f(3)f(2)+f(4)f(3)+f(5)f(4)+…+f(2011)f(2010)=_

题目
如果函数f(x)满足:对任意实数a,b都有f(a+b)=f(a)f(b),且f(1)=1,则
f(2)
f(1)
+
f(3)
f(2)
+
f(4)
f(3)
+
f(5)
答案
因为f(a+b)=f(a)f(b),且f(1)=1,
所以f(a+1)=f(a)f(1)=f(a),
故有
f(a+1)
f(a)
=1.
f(2)
f(1)
+
f(3)
f(2)
+
f(4)
f(3)
+
f(5)
f(4)
+…+
f(2011)
f(2010)
=1+1+1+…+1=2010.
故答案为:2010.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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