圆x2+y2-4=0与圆x2+y2-4x+4y-12=0的公共弦长为(  ) A.2 B.3 C.22 D.32

圆x2+y2-4=0与圆x2+y2-4x+4y-12=0的公共弦长为(  ) A.2 B.3 C.22 D.32

题目
圆x2+y2-4=0与圆x2+y2-4x+4y-12=0的公共弦长为(  )
A.
2

B.
3

C. 2
2

D. 3
2
答案
圆x2+y2-4=0与圆x2+y2-4x+4y-12=0方程相减得:x-y+2=0,
∵圆心(0,0)到直线x-y+2=0的距离d=
2
2
=
2
,r=2,
则公共弦长为2
r2d2
=2
2

故选C
两圆方程相减求出公共弦所在直线的解析式,求出第一个圆心到求出直线的距离,再由第一个圆的半径,利用勾股定理及垂径定理即可求出公共弦长.

直线与圆相交的性质.

此题考查了直线与圆相交的性质,求出公共弦所在的直线方程是解本题的关键.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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