一个等差数列{an}的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（　　） A.24 B.36 C.72 D.108

题目

一个等差数列{a_n}的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（　　）
A. 24
B. 36
C. 72
D. 108

答案

∵数列{a_n}是等差数列，
∴S_n，S_2n-S_n，S_3n-S_2n也是等差数列．
∴2（S_2n-S_n）=S_n+S_3n-S_2n
即2（60-48）=48+S_3n-60，
解得：S_3n=36，
故选B．