已知函数f(x)=1/2[lg(kx)],g(x)=lg(x+1).

题目

已知函数f(x)=1/2[lg(kx)],g(x)=lg(x+1).
已知函数f(x)=1/2[lg(kx)],g(x)=lg(x+1).
(1)求f(x)-g(x)的定义域
(2)若方程f(x)=g(x)有且仅有一个实根,求实数k的取值范围

答案

f-g的定义域为f与g的定义域的交集,易得f的定义域为{x>0},g为{x>-1}交集为{x>0}f=g我们得到lg[（kx)^(1/2)]=lg(x+1)又因为lg函数 one to one(一一对应）所以（kx）^(1/2)=x+1也就是x^2+(2-k)x+1=0有且只有一个实根,得...