如果三角形ABC的三边分别a,b,c,且满足a²+b²+ c²+12=4（a+b+c),那么此三角形的形状是

题目

如果三角形ABC的三边分别a,b,c,且满足a²+b²+ c²+12=4（a+b+c),那么此三角形的形状是

答案

a²+b²+ c²+12=4（a+b+c)即
a*a-4a+4+b*b-4b+4+c*c-4c+4=0
即（a-2）方+（b-2）方+（c-2）方=0
所以a=b=c=2
等边三角形