用配方法证明-3x²+12x-16的值恒小于0

题目

用配方法证明-3x²+12x-16的值恒小于0

答案

要证-3x²+12x-16的值恒小于0也就是证3x²-12x+16恒大于0
3x²-12x+16
=（3x²-12x+12）+4
=（√3x-2√3）²+4≥4
∴原式恒小于0