一直角三角形较长直角边的长比较短直角边的2倍还多10cm，斜边长为25cm，求这个直角三角形的面积．

题目

一直角三角形较长直角边的长比较短直角边的2倍还多10cm，斜边长为25cm，求这个直角三角形的面积．

答案

设较短的一个直角边长为xcm，则另一直角边的长为：（2x+10）cm．
由勾股定理得：x²+（2x+10）²=25²．
解得x₁=7，x_，2=-15（不合题意所求）．
则2x+10=24．
则这个直角三角形的面积=

1

2

×7×24=84cm²．
故这个直角三角形的面积为84cm²．