已知sinθ+cosθ=1/5,θ∈(0,π),求sin六次方θ +cos六次方θ.

题目

已知sinθ+cosθ=1/5,θ∈(0,π),求sin六次方θ +cos六次方θ.
请看清题目,是【六次方】不是【三次方】,过去这道题出过三次方的,还有请注意那个是【+】号,拒绝复制粘贴,请老师们认真看问题,非常感谢你们的仔细.
答案是-5/7,请给出过程.
不对,答案是193/625,非常抱歉,请给出过程.

答案

sinθ+cosθ=1/5,θ∈(0,π), 平方得：sinθ^2+2sinθcosθ+cosθ^2=1/251+sin2θ=1/25 sin2θ=24/25 sinθ^6+cosθ^6=(sinθ^2+cosθ^2)(sinθ^4+cosθ^4)-sinθ^2cosθ^2(cosθ^2+sinθ^2)=sinθ^4+cosθ^4-sin...