等差数列（an）是递增数列,前n项和为Sn,且a1,a3,a9,成等比数列,S5=a5²,求数列（an）的通项

题目

等差数列（an）是递增数列,前n项和为Sn,且a1,a3,a9,成等比数列,S5=a5²,求数列（an）的通项

答案

依题意有：(a1+2d)^2=a1(a1+8d)5a1+10d=(a1+4d)^2即：d^2-a1d=0a1^2+16d^2+8a1d-5a1-10d=0由于（an）是递增数列所以,d>0.所以：a1=d.代入下面的式子得：d(5d-3)=0所以：d=0.6,则a1=0.6所以：an=0.6+0.6(n-1)=0.6n....