定义在R上的函数f(x)是分段函数满足x≤0时,f(x)=log2(1-x)的对数,x>0时f(x)=f(x-1)-(x-2)
题目
定义在R上的函数f(x)是分段函数满足x≤0时,f(x)=log2(1-x)的对数,x>0时f(x)=f(x-1)-(x-2)
则f(2013)等于
答案
f(x)=f(x-1)-(x-2)
这个式子应该是f(x)=f(x-1)-f(x-2)吧.
f(x-1)=f(x-2)-f(x-3)
所以,f(x)=f(x-1)-f(x-2)=[ f(x-2)-f(x-3) ]-f(x-2)=-f(x-3)
同理:f(x-3)=-f(x-6)
所以,f(x)=f(x-6)
所以,f(x)=f(x-6k),(x>0,x-6(k-1)>0),
f(2013)=f(2013-336*6)=f(-3)=logx(1-(-3))=2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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