试用向量证明直径所对圆周角是直角
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试用向量证明直径所对圆周角是直角
题目
试用向量证明直径所对圆周角是直角
答案
设圆心为〇,直径为AB,直径所对的点为C,证明AC*BC=0AC=〇C-〇A,BC=〇C-〇B因为向量〇A,〇B,〇C的模相等,所以AC*BC=(〇C-〇A)*(〇C-〇B)=|〇C|^2+〇A*〇B-〇C*(〇A+〇B)=|〇C|^2+|〇A|×|〇B|×cos180°...
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