如果6位数42-28-是99的倍数,那么这个数除以99,得到的商是多少?

题目

如果6位数42-28-是99的倍数,那么这个数除以99,得到的商是多少?

答案

99=9*11
能被9整除的数各位数字的和能被9整除
4+2+2+8=16
因此剩下的两位数的和只能是2或11
而能被11整除的数奇数位上的数与偶数位上的数的差是11的倍数
2+2=4,4+8=12,12-4=8,因此偶数位上的数字和比奇数位上少8或多3
少8的话只能是1,9或0,8,不符合能被9整除的数的特点
多3的话,可以是3,0或4,1或5,2或6,3或7,4或8,5或96
而只有7,4符合要求
因此这个数是427284
427284÷99＝4316