已知关于x的函数y=（m+6）x2+2（m-1）x+m+1的图象与x轴有交点，则m的取值范围是_．

题目

已知关于x的函数y=（m+6）x²+2（m-1）x+m+1的图象与x轴有交点，则m的取值范围是______．

答案

当m+6=0，即m=-6时，此函数可化为y=-14x-5，此函数为一次函数与x轴必有交点；
当m+6≠0，即m≠-6时，△=4（m-1）²-4（m+6）（m+1）=-20-36m≥0，解得m≤-

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，
综上所述，m的取值范围是m≤-

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故答案为：m≤-

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．