一个正整数,若加上100是一个完全平方数,若加上168,则是另一个完全平方数,求这个数?

题目

一个正整数,若加上100是一个完全平方数,若加上168,则是另一个完全平方数,求这个数?

答案

在解的过程不断加入未知数设这个数为m,则 100＋m＝10^2+20n+n^2,即：m＝20n＋n^2; 168+m=10^2+68+m=10^2+68+n^2+20n=10^2+20x+x^2 68+n^2+20n=20x+x^2 x^2-n^2+20(x-n)=68 (x-n)*(x+n)+20(x-n)=68 (x-n)(x+n+20)=68 ...