如果关于x的不等式（a-1）x＜a-1的解集是x＞1，那么a的取值范围是（　　） A.a＞1 B.a≥1 C.a＜1 D.a≤1

题目

如果关于x的不等式（a-1）x＜a-1的解集是x＞1，那么a的取值范围是（　　）
A. a＞1
B. a≥1
C. a＜1
D. a≤1

答案

由于不等式（a-1）x＜a-1的解集为x＞1，
可知不等号的方向发生了改变：x＞

a−1

a−1

，
可判断出a-1＜0，
所以a＜1．
故选C．