一个直角三角形,两条直角边的和是24厘米,则三角形面积最大是多少

题目

一个直角三角形,两条直角边的和是24厘米,则三角形面积最大是多少

答案

设两条直角边是a,b
∴a+b=24
b=24-a
∴三角形面积=½ab
=½a×﹙24-a)
=-½﹙a²-24a)
=-½(a²-24a+144)+72
=-½(a-12)²+72
≤72
∴三角形面积最大是72㎝²