设X~N（0,9）,(0,16)且X和Y相互独立,若a（X+Y）^2~χ^2(1),求a的值
题目
设X~N（0,9）,(0,16)且X和Y相互独立,若a（X+Y）^2~χ^2(1),求a的值
X^2(1)是卡方分布,不是X
答案
X+Y~N(0,25)
(X+Y)^2/25~卡方（1）
所以a=1/25
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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