一道多项选择题有ABCDE五个备选项,要求从中选出2个或2个以上的选项为唯一正确选项.如果全屏猜测,猜对这道题的概率是多少?

题目

一道多项选择题有ABCDE五个备选项,要求从中选出2个或2个以上的选项为唯一正确选项.如果全屏猜测,猜对这道题的概率是多少?
A1/15 B1/21 C 1/26 D 1/31

答案

从5个选项中选出2个答案共有10种
从5个选项中选出3个答案共有10种
从5个选项中选出4个答案共有5种
从5个选项中选出5个答案共有1种
故总共有10+10+5+1=26种答案
而正确的答案只有一个
故概率是1/26
C(m,n)称为组合数,是指从m个物体中选出n个物体(无需排列顺序),其计算公式为
C(m,n)=m!/(n!*(m-n)!)
P(m,n)称为排列数,是指从m个物体中选出n个物体,然后进行排列,其计算公式为
P(m,n)=m!/n!
(n!=n*(n-1)*(n-2)*.*1,阶乘)
所以这题概率是
1/(C(5,2)+C(5,3)+C(5,4)+C(5,5))=1/26