如图,角ACD是三角形ABC的一个外角,角ABC的平分线和角ACD的平分线相交于点E.

题目

如图,角ACD是三角形ABC的一个外角,角ABC的平分线和角ACD的平分线相交于点E.
（1）当角A=80°时,求角BEC的度数；
（2）如果角A=a,请你用a的式子表示角BEC的度数.
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在这

答案

设角B为x,C为y.A+x+y=180.因为A=80.所以x+y=100..角BEC=180--(角EBC+角BCE）.角EBC=x/2,角BCE=y+（180--y）/2=90+y/2..角BEC=90--（x+y）/2.所以角BEC=40
同理：角BEC=90--（x+y）/2.x+y=180--a.所以角BEC=a /2