（1）扇形的中心角为120°,则此扇形的面积与其内切圆的面积之比为?

题目

（1）扇形的中心角为120°,则此扇形的面积与其内切圆的面积之比为?
（2）已知一扇形的周长是40cm,当它的半径和圆心角取何值时,才能使扇形的面积最大,最大面积是多少?

答案

（1）设扇形为扇形OAB【O为圆心,半径OA在半径OB的左边,半径为R】 其内切圆为圆M【半径OB与圆M相切于点N/圆M的半径为r】 连接OM、MN 则 MN垂直于OB 角BOM=60°角 ONM=90° 根据三角函数可得：Sin60°=MN/OM=r/R-r=二...