24．(10分)如图,⊙O是△ABC的内切圆,与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F,∠DEF＝45o．连接BO并延长交AC于点G,求∠A的度数

题目

24．(10分)如图,⊙O是△ABC的内切圆,与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F,∠DEF＝45o．连接BO并延长交AC于点G,求∠A的度数

答案

连接OD、OF
由O是△ABC的内切圆,得OD⊥AB OF⊥AC
所以∠A=90°