已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点（1,0）,（0,3）,对称轴为x=-1,则此函数的解析式为?

题目

已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点（1,0）,（0,3）,对称轴为x=-1,则此函数的解析式为?
解题经过、原因要详细

答案

y=ax²+bx+c的图像经过点（1,0）,（0,3）,则有：
a+b+c=0
c=3
对称轴为x=-1,则有：
-b/2a=-1
联立以上方程解得：
a=-1,b=-2,c=3
所以可得：y=-x²-2x+3